📚 课程学习

💻 C语言程序设计

学习内容：基础语法、数据类型、流程控制、函数、数组、指针、结构体、文件操作

学习心得：通过C语言学习，掌握了编程的基本思维方法。从简单的输入输出到复杂的数据处理，逐步建立起编程能力。最近学习了排序算法，理解了各种排序的工作原理和实现方式。


// 选择排序算法实现
void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, minIndex, temp;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        minIndex = i;
        for (j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
}

// 测试代码
int main() {
    int numbers[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(numbers)/sizeof(numbers[0]);
    selectionSort(numbers, n);
    return 0;
}

📐 微积分

学习内容：函数与极限、导数与微分、中值定理、积分学、多元函数微分

学习心得：微积分是理工科的重要基础课程，通过学习理解了变化率和累积量的数学表达。导数在优化问题中的应用让我看到了数学在实际问题中的价值，积分则帮助理解面积、体积等几何概念。

重要公式笔记：

导数公式：$$ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$

基本积分：$$ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1) $$

换元积分法：通过变量替换简化积分计算

📊 线性代数

学习内容：矩阵运算、行列式、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量

学习心得：线性代数为计算机图形学、机器学习等领域奠定基础。矩阵运算在数据处理中广泛应用，向量空间的概念帮助理解高维数据的处理方式。通过高斯消元法求解线性方程组，体会到了数学方法的系统性。

矩阵运算示例：

矩阵乘法：$$ C = A \times B $$

其中 $$ c_{ij} = \sum_{k} (a_{ik} \times b_{kj}) $$

特征方程：$$ |A - \lambda I| = 0 $$

用于求解特征值 $\lambda$